TIRO VERTICAL - Teoría y TP nº 5 para MECÁNICA Y MECANISMOS (5º Año) - prof. Jorge Garry

TIRO  VERTICAL

El Tiro Vertical, es un movimiento donde al cuerpo se lo arroja hacia arriba con una velocidad inicial Vi. En el camino de subida el movimiento es retardado pues la aceleración es hacia abajo y la velocidad hacia arriba. El móvil va disminuyendo su velocidad hasta detenerse en el punto más alto del trayecto. Luego comienza a bajar por efecto de la aceleración de la gravedad que en todo momento sigue “atrayéndolo” hacia abajo. Esta segunda parte del movimiento constituye una caída libre ya visto anteriormente.

Para el Tiro Vertical se usa un sistema de referencia que tiene el origen en la posición inicial del cuerpo, que puede ser el suelo o un determinado nivel de referencia.

El eje crece hacia arriba, de manera que la velocidad inicial se toma como positiva; la aceleración de la gravedad se toma como negativa reemplazando “a” por “-g” en las fórmulas. Se entiende entonces que el símbolo “g” equivale a + 9,8 m/s².

En el siguiente cuadro deducimos las fórmulas de estos movimientos a partir de las del M.R.U.V. e indicamos la ubicación de los ejes de referencia para que tengan validez estas fórmulas.

El desplazamiento “Δx” se sustituye por “Δh” que refleja la altura subida por el cuerpo en un cierto instante. En este caso sí el “Δh” es igual a la altura a que está el móvil del suelo en un cierto instante (si es que dicho móvil partió del suelo).

Luego que el móvil alcanzó su altura máxima, comienza a descender haciéndose negativa su velocidad (pues es hacia abajo). Ahora el movimiento es acelerado hacia abajo.

Para hallar la altura máxima que alcanza un móvil con Tiro Vertical, sabiendo la velocidad inicial con que fue arrojado, se puede usar la tercera fórmula del T.V.l

Si se conociera la altura máxima que alcanza el móvil, se puede despejar la velocidad con la que fue arrojado:

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Trabajo Práctico 5 – Tiro vertical

Resolver los siguientes problemas:

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

Problema n° 1) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará?

Problema n° 2) Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba alcanzando una altura de 36 metros.

¿Con qué velocidad fue lanzada?

Problema n° 3) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2,2 segundos, calcular:

a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?

b) ¿Qué altura alcanzó?

Problema n° 4) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y al cabo de 4 segundos de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 20 m/s.

a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?

b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?

c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?

d) ¿Cuánto tarda en alcanzar la altura de 70 m ?

Problema n° 5) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?

b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?

Problema n° 6) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?

b) ¿Cuál es su velocidad inicial?

Problema n° 7) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m por debajo del de partida, 6 s después de haber sido arrojado.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?

b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento?

c) ¿Cuál será la velocidad al pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento?