Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia.
El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.
Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.
A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.
La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU)
Ejemplos de cosas que se mueven
con movimiento circular uniforme hay muchos:
La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.
Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o decelerado.
Periodo y frecuencia
La principal característica del movimiento circular uniforme es que en cada vuelta o giro completo de 360°, equivalente a un ciclo, se puede establecer un punto fijo como inicio y fin del ciclo.
En física, los ciclos son también llamados revoluciones para un determinado tiempo.
El periodo (T) de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula o un cuerpo en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo.
Por ejemplo, el periodo de rotación de la tierra es 24 horas. El periodo de rotación de la aguja grande del reloj es de 1 hora. La unidad utilizada para el periodo es el segundo o, para casos mayores, unidades mayores.
Conocida la frecuencia (en ciclos o revoluciones por segundo) se puede calcular el periodo (T) mediante la fórmula:
Se denomina frecuencia (F) de un movimiento circular al número de revoluciones, vueltas o ciclos completos durante la unidad de tiempo. La unidad utilizada para cuantificar (medir) la frecuencia de un movimiento es el hertz (Hz) que indica el número de revoluciones o ciclos por cada segundo.
Para su cálculo, usamos la fórmula
Nótese que la frecuencia (F) es la inversa del periodo (T).
La velocidad angular (ω)
Cuando un objeto se mueve en una circunferencia, llevará una velocidad, ya que recorre un espacio, pero también recorre un ángulo.
Para tener una idea de la rapidez con que algo se está moviendo con movimiento circular, se ha definido la velocidad angular (ω) como el número de vueltas que da el cuerpo por unidad de tiempo.
Si un cuerpo tiene gran velocidad angular quiere decir que da muchas vueltas por segundo.
De manera sencilla: en el movimiento circular la velocidad angular está dada por la cantidad de vueltas que un cuerpo da por segundo.
Otra manera de decir lo mismo sería: en el movimiento circular la velocidad angular está dada por el ángulo (θ) en radianes que recorre por segundo. Por lo tanto se mide en radianes sobre segundo.
ω = velocidad angular en rad/seg.
θ = desplazamiento angular en rad.
t = tiempo en segundos en que se efectuó el desplazamiento angular.
La velocidad angular también se puede determinar si sabemos el tiempo que tarda en dar una vuelta completa o periodo (T):
Como 
La velocidad angular también se expresa en revoluciones por minuto (RPM), en donde una revolución equivale a 2¶ radianes y un minuto son 60 segundos.
Por lo tanto: 1 RPM = 2¶ /60 (rad/s) y 1 rad/s = 60/2¶ (RPM)
La velocidad tangencial (v)
Aparte de la velocidad angular, también es posible definir la velocidad lineal de un móvil que se desplaza en círculo.
Por ejemplo, imaginemos un disco que gira. Sobre el borde del disco hay un punto que da vueltas con movimiento circular uniforme.
Ese punto tiene siempre una velocidad lineal que es tangente a la trayectoria. Esa velocidad se llama velocidad tangencial.
Para calcular la velocidad tangencial hacemos: espacio recorrido sobre la circunferencia (o arco recorrido) dividido por el tiempo empleado, que expresamos con la fórmula:
entonces radio: 
Además, como ω (velocidad angular) se expresa en 1/s y el radio se expresa en metros, las unidades de la velocidad tangencial serán metros por segundo (m/seg).
La aceleración en los movimientos curvilíneos
En los movimientos curvilíneos o circulares la dirección cambia a cada instante . Y debemos recordar que la velocidad considerada como vector v podrá variar (acelerar o decelerar) cuando varíe sólo su dirección, sólo su módulo o, en el caso más general, cuando varíen ambos.
La aceleración asociada a los cambios en dirección
En razón de la aseveración anterior, y desde un punto de vista sectorial (distancia), un movimiento circular uniforme es también un movimiento acelerado , aun cuando el móvil recorra la trayectoria a ritmo constante.
La dirección del vector velocidad, que es tangente a la trayectoria, va cambiando a lo largo del movimiento, y esta variación de v que afecta sólo a su dirección da lugar a una aceleración, llamada aceleración centrípeta.
Aceleración centrípeta
Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo , dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad por unidad de tiempo . En este caso, la velocidad cambiaba únicamente en valor numérico (su módulo o rapidez), no así en dirección .
Ahora bien, cuando el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme , es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad (su módulo) es el mismo, en cambio es fácil darse cuenta de que la dirección del vector velocidad va cambiando a cada instante.
La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la circunferencia.
Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración . En el caso del movimiento circular esa aceleración se llama centrípeta , y lo que la provoca es el cambio de dirección del vector velocidad angular.
Veamos el dibujo de la derecha:
El vector velocidad tangencial cambia de dirección y eso provoca la aparición de una aceleración que se llama aceleración centrípeta, que apunta siempre hacia el centro.
La aceleración centrípeta se calcula por cualquiera de las siguientes dos maneras:
Problema n° 1) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.
Respuesta: 12000 º/s
Problema n°
2) Calcular
la velocidad angular de un volante que gira a 2000 R.P.M. Respuesta: 209,4 rad/s
Problema n°
3) a
- ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?.
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80
cm?.
Respuesta: a) 4,48 /s -b) 358,4 cm/s
Problema n°
4) Calcular
la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.
Respuesta: 251,3 m/s
Problema n°
5) La
velocidad angular de un punto móvil es de 55 rad/s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de
0,15 m?
Respuesta: 8,25 m/s
Problema n°
6) Si
un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a)
¿Cuál es su velocidad angular?
b)
¿Cuál es su período?
Respuesta: a) 837,76 rad/s
-b) 0,0075 s
Problema n°
7) El
radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad
angular?
Respuesta: 34,7 rad/s
Problema n°
8) Un
volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s.
Hallar:
a)
¿Cuál es su frecuencia?
b)
¿Cuál es su número de R.P.M.?
Respuesta: a) 17,75 Hz -b) 1065 RPM
Problema n° 9) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6
m del centro de giro es de 15 m/s.
Hallar:
a)
¿Cuál es su velocidad angular?
b)
¿Cuál es su período?
|
Respuesta: a) 25 rad/s |
-b) 0,25 s |
Problema n°
10) Un
punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:
a)
La velocidad tangencial.
b)
La velocidad angular.
Respuesta: a) 3,77 m/s -b) 3,14 rad/s
Problema n°
11) Un
móvil dotado de M.C.U. realiza 280 vueltas en 20 minutos. Si la circunferencia que describe es de 80
cm de radio, hallar:
a)
¿Cuál es su velocidad angular?
b)
¿Cuál es su velocidad tangencial?
c)
¿Cuál es la aceleración centrípeta?
Respuesta:
a) 1,47 rad/s - b) 117,29
cm/s -c) 171,95
cm/s ²
Problema n°
12) Una
hélice gira a 18000 R.P.M., decir:
a)
¿Cuál es su frecuencia?
b)
¿Cuál es su período?
|
Respuesta: a) 300 v/s |
-b) 0,003 s |
Problema n° 13) El planeta tierra en su movimiento de rotación, da una
vuelta completa en aproximadamente
24 horas. Calcular la velocidad tangencial (en Km/h) en la superficie terrestre
si el radio del planeta es de 6371 Km.
Respuesta: 1667 Km/h
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